Lógica: Tabla de Verdad

Es una matriz con un número de filas determinado según procedimiento (Estado Probable del Mundo - EPM), que permite obtener el valor de verdad de una proposición compuesta formalizada, a partir de la combinación de los valores de verdad o falsedad de las proposiciones simples. 

La fórmula lógica evaluada puede resultar Tautológica, Contradictoria o Contingente.

Lógica: El Racionalismo y La Verdad

El racionalismo es una corriente filosófica que se desarrolló en Europa durante los siglos XVII y XVIII, formulada por René Descartes y complementada con el criticismo de Immanuel Kant.

Sostenía que el sistema de pensamiento acentúa el papel de la razón en la adquisición del conocimiento, en contraste con el empirismo, que resaltaba el papel de la experiencia, sobre todo el sentido de la percepción.

Concluyendo que sólo por medio de la razón se podían descubrir ciertas verdades universales, evidentes en sí, de las que es posible deducir el resto de contenidos de la filosofía y de las ciencias. Manifestaba que estas verdades evidentes en sí eran innatas, no derivadas de la experiencia, es decir, ya nacemos con conocimientos, solo tenemos que "acordarnos" de ellos.  

Utilizaba el método deductivo como principal herramienta para llegar al verdadero conocimiento de la verdad y defendía las ciencias exactas como las matemáticas.

Lógica: La Verdad

El concepto de verdad no tiene un sentido unívoco, sino análogo. Hay tres nociones diversas de verdad:

Verdad Ontológica: Es la relación de adecuación entre el pensamiento y la realidad. Considera la verdad como un atributo trascendental del ser: "todo ente es verdadero".

Verdad Lógica: Cuando nuestro pensamiento debe reflejar fielmente el comportamiento objetivo de las cosas, caso contrario hay falsedad.

Verdad moral: Es la conformidad del lenguaje con el pensamiento o juicio. La falsedad moral es la mentira.

Lógica: Validez Del Razonamiento

La validez es una propiedad de los razonamientos, independiente de la verdad o la falsedad de las premisas y la conclusión.

La relación entre los argumentos formalmente válidos y la verdad de las premisas y de la conclusión tiene tres aspectos a considerar: la corrección formal del argumento, la verdad de las premisas y la verdad de la conclusión 

Hay que distinguir entre razonamiento formalmente inválidos y la idea de verdad o falsedad de las premisas o de la conclusión. Hay razonamientos formalmente válidos con premisas falsas y conclusiones verdaderas o falsas. 

Se denominan razonamientos materialmente válidos o sólidos a los que son formalmente válidos, con premisas verdaderas y conclusiones verdaderas. La validez lógica es independiente de la verdad, sólo es un transmisor de la verdad. 

Una proposición es verdadera si y sólo si se da el estado de cosas al que se refiere.

Razonamiento Lógico Matemático

Razonamiento es una facultad no exclusiva del ser humano que esencialmente permite resolver un problema.

El ser humano recurre a una serie de procesos mentales que le permiten llegar a una idea como solución a determinado problema. Cuando realizamos este proceso decimos que usamos la razón.

La argumentación, distintivo del ser humano, es el proceso de estructurar premisas que consecuentemente conducen a una conclusión válida o no.

Las ciencias exactas como las matemáticas, aportan al resto de ciencias el procedimiento o también denominado algoritmo para la obtención de resultados exactos.

Lógica: Tipos de Razonamiento

Existen dos formas básicas de razonamiento válido:

Razonamiento deductivo, proceso mental que a partir de lo general concluye en un caso concreto. La idea central es que si algo es cierto de una clase de cosas en general, esta verdad se aplica a todos los miembros legítimos de esa clase.

Razonamiento no deductivo o inferencial, que llega a una conclusión general a partir de premisas específicas o particulares. Considera varias experiencias individuales para extraer de ellas un principio más amplio y general.

También se considera una tercera forma: de lo particular a lo particular.

Proposiciones Lógicas Atómicas y Moleculares

La proposiciones lógicas son enunciados que expresan un pensamiento, afirman o niegan algo.

Las proposiciones lógicas atómicas son aquellas que expresan un único pensamiento.

Las proposiciones lógicas moleculares están compuestas por dos o mas proposiciones atómicas unidas por conectores lógicos.

Proposiciones Lógicas

Es toda enunciado u oración al que se le puede asignar un valor de Verdadero o Falso.

Hay dos clases de proposiciones lógicas:

Proposiciones Simples o Atómicas: Son aquellas frases que expresan un único pensamiento.

Proposiciones Compuestas o Moleculares: Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples, unidas por conectivos u operadores lógicos.

Lógica Proposicional

La lógica proposicional es una rama de la lógica clásica que estudia las proposiciones o sentencias lógicas, sus posibles evaluaciones de verdad y en el caso ideal, su nivel absoluto de verdad. Estudia los razonamientos deductivos de nuestro lenguaje, pero considerando las proposiciones como un todo.

                                                                     

Lógica, Concepto, Juicio y Razonamiento

La lógica es la ciencia que estudia las leyes del pensamiento en relación con la verdad.

El pensamiento es una actividad inteligente que se estructura como concepto, juicio y razonamiento.

                                                                           

Teoría de Conjuntos: Diagrama de Carroll

Es un diagrama rectangular utilizado para representar la relación entre conjuntos denominados disjuntos.

Conjuntos disjuntos son aquellos que no se intersectan por ausencia de elementos comunes.

                                 

Teoría de Conjuntos: Diagrama de Venn

Es una representación gráfica utilizada para mostrar la agrupación de elementos con características comunes.

Cada conjunto se representa con un círculo.

La posición de los círculos muestra las diversas relaciones entre los conjuntos.

Lógica Matemática: Conjuntos

Es una colección bien definida de objetos con características comunes denominados elementos.

Los elementos pueden ser personas, cualidades, características, números, colores, letras, figuras, etc.

Pueden ser finitos o infinitos y pueden combinarse mediante operaciones definidas.

La importancia del concepto de conjunto radica en que mediante leyes y propiedades, una multiplicidad de elementos y su relación de pertenencia pueden tratarse como uno solo.

Lógica Matemática: Proporcionalidad

Es una relación entre magnitudes medibles.

Dos magnitudes son directamente proporcionales si al variar una de ellas en un sentido, la otra varía en el mismo sentido y son inversamente proporcionales si al variar una de ellas en un sentido, la otra varía en sentido contrario.

Lógica Matemática: Promedio o Media Aritmética, Ponderada, Geométrica y Armónica

El promedio o media es el valor característico representativo de un conjunto de datos.

Su cálculo se efectúa según procedimiento específico para cada característica del conjunto de datos.

Los tipos de promedio o medias son: Aritmética, Ponderada, Geométrica y Armónica.

Lógica Matemática: Sucesiones Numéricas y Literales

Sucesiones numéricas y/o literales son un conjunto de números o letras que se suceden en base a una relación definida.

Su utilización en la enseñanza y preparación académica, potencia el razonamiento en base a la observación, el registro de datos y análisis de las regularidades para descubrir patrones de comportamiento.